В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.94, b = 3.2, с = 12.36, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.94
b=3.2
c=12.36
α°=75°
β°=15°
S = 19.1
h=3.091
r = 1.39
R = 6.18
P = 27.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.2
sin(15°)
=
3.2
0.2588
= 12.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.2·cos(15°)
= 3.2·0.9659
= 3.091
Катет:
a = h·
c
b
= 3.091·
12.36
3.2
= 11.94
или:
a = √c2 - b2
= √12.362 - 3.22
= √152.77 - 10.24
= √142.53
= 11.94
или:
a = c·sin(α°)
= 12.36·sin(75°)
= 12.36·0.9659
= 11.94
или:
a = c·cos(β°)
= 12.36·cos(15°)
= 12.36·0.9659
= 11.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.091
cos(75°)
=
3.091
0.2588
= 11.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.091
sin(15°)
=
3.091
0.2588
= 11.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.091·12.36
2
= 19.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.36
2
= 6.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.94+3.2-12.36
2
= 1.39
Периметр:
P = a+b+c
= 11.94+3.2+12.36
= 27.5