В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.713, b = 3.487, с = 3.487, углы равны α° = 110°, β° = 35°, γ° = 35°
Ответ:
a=5.713
b=3.487
b=3.487
α°=110°
β°=35°
β°=35°
S = 5.713
h=2
r = 0.9006
R = 3.04
P = 12.69
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·2
tg(35°)
=
2·2
0.7002
= 5.713
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
2
sin(35°)
=
2
0.5736
= 3.487
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·35°
= 110°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.713
4
√4· 3.4872 - 5.7132
=
5.713
4
√4· 12.159169 - 32.638369
=
5.713
4
√48.636676 - 32.638369
=
5.713
4
√15.998307
= 5.713
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.713
2
·√
2·3.487-5.713
2·3.487+5.713
=2.857·√0.09937
= 0.9006
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.4872
√4·3.4872 - 5.7132
=
12.16
√48.64 - 32.64
=
12.16
4
= 3.04
Периметр:
P = a + 2b
= 5.713 + 2·3.487
= 12.69