В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2896, b = 2.2, с = 2.219, углы равны α° = 7.5°, β° = 82.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2896
b=2.2
c=2.219
α°=7.5°
β°=82.5°
S = 0.3185
h=0.2871
r = 0.1353
R = 1.11
P = 4.709
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.2
cos(7.5°)
=
2.2
0.9914
= 2.219
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.2·sin(7.5°)
= 2.2·0.1305
= 0.2871
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2871·
2.219
2.2
= 0.2896
или:
a = √c2 - b2
= √2.2192 - 2.22
= √4.924 - 4.84
= √0.08396
= 0.2898
или:
a = c·sin(α°)
= 2.219·sin(7.5°)
= 2.219·0.1305
= 0.2896
или:
a = c·cos(β°)
= 2.219·cos(82.5°)
= 2.219·0.1305
= 0.2896
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2871
cos(7.5°)
=
0.2871
0.9914
= 0.2896
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2871
sin(82.5°)
=
0.2871
0.9914
= 0.2896
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2871·2.219
2
= 0.3185
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.219
2
= 1.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2896+2.2-2.219
2
= 0.1353
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2896+2.2+2.219
= 4.709