В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3092, b = 2.2, с = 2.222, углы равны α° = 8°, β° = 82°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.3092
b=2.2
c=2.222
α°=8°
β°=82°
S = 0.3402
h=0.3062
r = 0.1436
R = 1.111
P = 4.731
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.2
cos(8°)
=
2.2
0.9903
= 2.222
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.2·sin(8°)
= 2.2·0.1392
= 0.3062
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3062·
2.222
2.2
= 0.3093
или:
a = √c2 - b2
= √2.2222 - 2.22
= √4.937 - 4.84
= √0.09728
= 0.3119
или:
a = c·sin(α°)
= 2.222·sin(8°)
= 2.222·0.1392
= 0.3093
или:
a = c·cos(β°)
= 2.222·cos(82°)
= 2.222·0.1392
= 0.3093
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3062
cos(8°)
=
0.3062
0.9903
= 0.3092
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3062
sin(82°)
=
0.3062
0.9903
= 0.3092
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3062·2.222
2
= 0.3402
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.222
2
= 1.111
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3092+2.2-2.222
2
= 0.1436
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3092+2.2+2.222
= 4.731