В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.1771, b = 1.26, с = 1.272, углы равны α° = 8°, β° = 82°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.1771
b=1.26
c=1.272
α°=8°
β°=82°
S = 0.1116
h=0.1754
r = 0.08255
R = 0.636
P = 2.709
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.26
cos(8°)
=
1.26
0.9903
= 1.272
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.26·sin(8°)
= 1.26·0.1392
= 0.1754
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1754·
1.272
1.26
= 0.1771
или:
a = √c2 - b2
= √1.2722 - 1.262
= √1.618 - 1.588
= √0.03038
= 0.1743
или:
a = c·sin(α°)
= 1.272·sin(8°)
= 1.272·0.1392
= 0.1771
или:
a = c·cos(β°)
= 1.272·cos(82°)
= 1.272·0.1392
= 0.1771
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1754
cos(8°)
=
0.1754
0.9903
= 0.1771
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1754
sin(82°)
=
0.1754
0.9903
= 0.1771
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1754·1.272
2
= 0.1116
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.272
2
= 0.636
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1771+1.26-1.272
2
= 0.08255
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1771+1.26+1.272
= 2.709