В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 0.7, b = 0.7, с = 0.7, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=0.7
b=0.7
b=0.7
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 0.2122
h=0.6062
r = 0.2021
R = 0.4043
P = 2.1
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
0.7
2·0.7
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
0.7
0.7
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
0.7
4
√4· 0.72 - 0.72
=
0.7
4
√4· 0.49 - 0.49
=
0.7
4
√1.96 - 0.49
=
0.7
4
√1.47
= 0.2122
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √0.72 - 0.25·0.72
= √0.49 - 0.1225
= √0.3675
= 0.6062
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
0.7
2
·√
2·0.7-0.7
2·0.7+0.7
=0.35·√0.3333
= 0.2021
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
0.72
√4·0.72 - 0.72
=
0.49
√1.96 - 0.49
=
0.49
1.212
= 0.4043
Периметр:
P = a + 2b
= 0.7 + 2·0.7
= 2.1