В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.189, b = 46.71, с = 47, углы равны α° = 6.3402°, β° = 83.66°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.189
b=46.71
c=47
α°=6.3402°
β°=83.66°
S = 121.19
h=5.157
r = 2.45
R = 23.5
P = 98.9
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 47·sin(6.3402°)
= 47·0.1104
= 5.189
Катет:
b = c·cos(α°)
= 47·cos(6.3402°)
= 47·0.9939
= 46.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.3402°
= 83.66°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47
2
= 23.5
Высота :
h =
ab
c
=
5.189·46.71
47
= 5.157
или:
h = b·sin(α°)
= 46.71·sin(6.3402°)
= 46.71·0.1104
= 5.157
или:
h = b·cos(β°)
= 46.71·cos(83.66°)
= 46.71·0.1104
= 5.157
или:
h = a·cos(α°)
= 5.189·cos(6.3402°)
= 5.189·0.9939
= 5.157
или:
h = a·sin(β°)
= 5.189·sin(83.66°)
= 5.189·0.9939
= 5.157
Площадь:
S =
ab
2
=
5.189·46.71
2
= 121.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.189+46.71-47
2
= 2.45
Периметр:
P = a+b+c
= 5.189+46.71+47
= 98.9