В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.4, b = 1.5, с = 5.604, углы равны α° = 74.49°, β° = 15.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.4
b=1.5
c=5.604
α°=74.49°
β°=15.53°
S = 4.05
h=1.445
r = 0.648
R = 2.802
P = 12.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.42 + 1.52
= √29.16 + 2.25
= √31.41
= 5.604
Площадь:
S =
ab
2
=
5.4·1.5
2
= 4.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.4
5.604
= 74.49°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.5
5.604
= 15.53°
Высота :
h =
ab
c
=
5.4·1.5
5.604
= 1.445
или:
h =
2S
c
=
2 · 4.05
5.604
= 1.445
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.4+1.5-5.604
2
= 0.648
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.604
2
= 2.802
Периметр:
P = a+b+c
= 5.4+1.5+5.604
= 12.5