В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.196, b = 3, с = 6, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.196
b=3
c=6
α°=60°
β°=30°
S = 7.794
h=2.598
r = 1.098
R = 3
P = 14.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(60°)
=
3
0.5
= 6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3·sin(60°)
= 3·0.866
= 2.598
Катет:
a = h·
c
b
= 2.598·
6
3
= 5.196
или:
a = √c2 - b2
= √62 - 32
= √36 - 9
= √27
= 5.196
или:
a = c·sin(α°)
= 6·sin(60°)
= 6·0.866
= 5.196
или:
a = c·cos(β°)
= 6·cos(30°)
= 6·0.866
= 5.196
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.598
cos(60°)
=
2.598
0.5
= 5.196
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.598
sin(30°)
=
2.598
0.5
= 5.196
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.598·6
2
= 7.794
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6
2
= 3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.196+3-6
2
= 1.098
Периметр:
P = a+b+c
= 5.196+3+6
= 14.2