В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 705.72, b = 150, с = 721.5, углы равны α° = 78°, β° = 12°, γ° = 90°
Ответ:
a=705.72
b=150
c=721.5
α°=78°
β°=12°
S = 52929.2
h=146.72
r = 67.11
R = 360.75
P = 1577.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(12°)
=
150
0.2079
= 721.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 150·cos(12°)
= 150·0.9781
= 146.72
Катет:
a = h·
c
b
= 146.72·
721.5
150
= 705.72
или:
a = √c2 - b2
= √721.52 - 1502
= √520562.3 - 22500
= √498062.3
= 705.74
или:
a = c·sin(α°)
= 721.5·sin(78°)
= 721.5·0.9781
= 705.7
или:
a = c·cos(β°)
= 721.5·cos(12°)
= 721.5·0.9781
= 705.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
146.72
cos(78°)
=
146.72
0.2079
= 705.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
146.72
sin(12°)
=
146.72
0.2079
= 705.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.72·721.5
2
= 52929.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
721.5
2
= 360.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
705.72+150-721.5
2
= 67.11
Периметр:
P = a+b+c
= 705.72+150+721.5
= 1577.2