В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34, b = 34, с = 48.08, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=34
b=34
c=48.08
α°=45°
β°=45°
S = 578
h=24.04
r = 9.96
R = 24.04
P = 116.08
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √342 + 342
= √1156 + 1156
= √2312
= 48.08
или:
c =
a
sin(α°)
=
34
sin(45°)
=
34
0.7071
= 48.08
или:
c =
b
sin(β°)
=
34
sin(45°)
=
34
0.7071
= 48.08
или:
c =
b
cos(α°)
=
34
cos(45°)
=
34
0.7071
= 48.08
или:
c =
a
cos(β°)
=
34
cos(45°)
=
34
0.7071
= 48.08
Высота :
h = b·sin(α°)
= 34·sin(45°)
= 34·0.7071
= 24.04
или:
h = b·cos(β°)
= 34·cos(45°)
= 34·0.7071
= 24.04
или:
h = a·cos(α°)
= 34·cos(45°)
= 34·0.7071
= 24.04
или:
h = a·sin(β°)
= 34·sin(45°)
= 34·0.7071
= 24.04
Площадь:
S =
ab
2
=
34·34
2
= 578
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34+34-48.08
2
= 9.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.08
2
= 24.04
Периметр:
P = a+b+c
= 34+34+48.08
= 116.08