В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.39, b = 16.3, с = 41.72, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=38.39
b=16.3
c=41.72
α°=67°
β°=23°
S = 312.9
h=15
r = 6.485
R = 20.86
P = 96.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.3
sin(23°)
=
16.3
0.3907
= 41.72
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.3
cos(67°)
=
16.3
0.3907
= 41.72
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.3·sin(67°)
= 16.3·0.9205
= 15
или:
h = b·cos(β°)
= 16.3·cos(23°)
= 16.3·0.9205
= 15
Катет:
a = h·
c
b
= 15·
41.72
16.3
= 38.39
или:
a = √c2 - b2
= √41.722 - 16.32
= √1740.6 - 265.69
= √1474.9
= 38.4
или:
a = c·sin(α°)
= 41.72·sin(67°)
= 41.72·0.9205
= 38.4
или:
a = c·cos(β°)
= 41.72·cos(23°)
= 41.72·0.9205
= 38.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
15
cos(67°)
=
15
0.3907
= 38.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
15
sin(23°)
=
15
0.3907
= 38.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
15·41.72
2
= 312.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.72
2
= 20.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.39+16.3-41.72
2
= 6.485
Периметр:
P = a+b+c
= 38.39+16.3+41.72
= 96.41