В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.32, b = 16.3, с = 55.75, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.32
b=16.3
c=55.75
α°=73°
β°=17°
S = 434.57
h=15.59
r = 6.935
R = 27.88
P = 125.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.3
sin(17°)
=
16.3
0.2924
= 55.75
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.3
cos(73°)
=
16.3
0.2924
= 55.75
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.3·sin(73°)
= 16.3·0.9563
= 15.59
или:
h = b·cos(β°)
= 16.3·cos(17°)
= 16.3·0.9563
= 15.59
Катет:
a = h·
c
b
= 15.59·
55.75
16.3
= 53.32
или:
a = √c2 - b2
= √55.752 - 16.32
= √3108.1 - 265.69
= √2842.4
= 53.31
или:
a = c·sin(α°)
= 55.75·sin(73°)
= 55.75·0.9563
= 53.31
или:
a = c·cos(β°)
= 55.75·cos(17°)
= 55.75·0.9563
= 53.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.59
cos(73°)
=
15.59
0.2924
= 53.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.59
sin(17°)
=
15.59
0.2924
= 53.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.59·55.75
2
= 434.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.75
2
= 27.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.32+16.3-55.75
2
= 6.935
Периметр:
P = a+b+c
= 53.32+16.3+55.75
= 125.37