В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.5, b = 16.05, с = 54.89, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.5
b=16.05
c=54.89
α°=73°
β°=17°
S = 421.28
h=15.35
r = 6.83
R = 27.45
P = 123.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.05
sin(17°)
=
16.05
0.2924
= 54.89
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.05
cos(73°)
=
16.05
0.2924
= 54.89
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.05·sin(73°)
= 16.05·0.9563
= 15.35
или:
h = b·cos(β°)
= 16.05·cos(17°)
= 16.05·0.9563
= 15.35
Катет:
a = h·
c
b
= 15.35·
54.89
16.05
= 52.5
или:
a = √c2 - b2
= √54.892 - 16.052
= √3012.9 - 257.6
= √2755.3
= 52.49
или:
a = c·sin(α°)
= 54.89·sin(73°)
= 54.89·0.9563
= 52.49
или:
a = c·cos(β°)
= 54.89·cos(17°)
= 54.89·0.9563
= 52.49
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.35
cos(73°)
=
15.35
0.2924
= 52.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.35
sin(17°)
=
15.35
0.2924
= 52.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.35·54.89
2
= 421.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.89
2
= 27.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.5+16.05-54.89
2
= 6.83
Периметр:
P = a+b+c
= 52.5+16.05+54.89
= 123.44