В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.56, b = 16.07, с = 54.96, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.56
b=16.07
c=54.96
α°=73°
β°=17°
S = 422.37
h=15.37
r = 6.835
R = 27.48
P = 123.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.07
sin(17°)
=
16.07
0.2924
= 54.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.07
cos(73°)
=
16.07
0.2924
= 54.96
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.07·sin(73°)
= 16.07·0.9563
= 15.37
или:
h = b·cos(β°)
= 16.07·cos(17°)
= 16.07·0.9563
= 15.37
Катет:
a = h·
c
b
= 15.37·
54.96
16.07
= 52.57
или:
a = √c2 - b2
= √54.962 - 16.072
= √3020.6 - 258.24
= √2762.4
= 52.56
или:
a = c·sin(α°)
= 54.96·sin(73°)
= 54.96·0.9563
= 52.56
или:
a = c·cos(β°)
= 54.96·cos(17°)
= 54.96·0.9563
= 52.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.37
cos(73°)
=
15.37
0.2924
= 52.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.37
sin(17°)
=
15.37
0.2924
= 52.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.37·54.96
2
= 422.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.96
2
= 27.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.56+16.07-54.96
2
= 6.835
Периметр:
P = a+b+c
= 52.56+16.07+54.96
= 123.59