В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 460, b = 273.18, с = 535, углы равны α° = 59.3°, β° = 30.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=460
b=273.18
c=535
α°=59.3°
β°=30.7°
S = 62831.4
h=234.83
r = 99.09
R = 267.5
P = 1268.2
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5352 - 4602
= √286225 - 211600
= √74625
= 273.18
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
460
535
= 59.3°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
535
2
= 267.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
273.18
535
= 30.7°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-59.3°
= 30.7°
Высота :
h =
ab
c
=
460·273.18
535
= 234.88
или:
h = b·sin(α°)
= 273.18·sin(59.3°)
= 273.18·0.8599
= 234.91
или:
h = a·cos(α°)
= 460·cos(59.3°)
= 460·0.5105
= 234.83
Площадь:
S =
ab
2
=
460·273.18
2
= 62831.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
460+273.18-535
2
= 99.09
Периметр:
P = a+b+c
= 460+273.18+535
= 1268.2