https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101079

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 290, с = 494.06, углы равны α° = 54.06°, β° = 35.94°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=400
b=290
c=494.06
α°=54.06°
β°=35.94°
S = 58000
h=234.79
r = 97.97
R = 247.03
P = 1184.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4002 + 2902
= √160000 + 84100
= √244100
= 494.06
Площадь:
S =
ab
2
=
400·290
2
= 58000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
400
494.06
= 54.06°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
290
494.06
= 35.94°
Высота :
h =
ab
c
=
400·290
494.06
= 234.79
или:
h =
2S
c
=
2 · 58000
494.06
= 234.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+290-494.06
2
= 97.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
494.06
2
= 247.03
Периметр:
P = a+b+c
= 400+290+494.06
= 1184.1