В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.86, b = 0.5732, с = 1.034, углы равны α° = 56.31°, β° = 33.69°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.86
b=0.5732
c=1.034
α°=56.31°
β°=33.69°
S = 0.2466
h=0.477
r = 0.1996
R = 0.517
P = 2.467
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.86
sin(56.31°)
=
0.86
0.8321
= 1.034
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.31°
= 33.69°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.86·cos(56.31°)
= 0.86·0.5547
= 0.477
Катет:
b = h·
c
a
= 0.477·
1.034
0.86
= 0.5735
или:
b = √c2 - a2
= √1.0342 - 0.862
= √1.069 - 0.7396
= √0.3296
= 0.5741
или:
b = c·sin(β°)
= 1.034·sin(33.69°)
= 1.034·0.5547
= 0.5736
или:
b = c·cos(α°)
= 1.034·cos(56.31°)
= 1.034·0.5547
= 0.5736
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.477
sin(56.31°)
=
0.477
0.8321
= 0.5732
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.477
cos(33.69°)
=
0.477
0.8321
= 0.5732
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.477·1.034
2
= 0.2466
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.034
2
= 0.517
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.86+0.5732-1.034
2
= 0.1996
Периметр:
P = a+b+c
= 0.86+0.5732+1.034
= 2.467