В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.81, b = 0.54, с = 0.9734, углы равны α° = 56.31°, β° = 33.69°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.81
b=0.54
c=0.9734
α°=56.31°
β°=33.69°
S = 0.2187
h=0.4493
r = 0.1883
R = 0.4867
P = 2.323
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.81
sin(56.31°)
=
0.81
0.8321
= 0.9734
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.31°
= 33.69°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.81·cos(56.31°)
= 0.81·0.5547
= 0.4493
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4493·
0.9734
0.81
= 0.5399
или:
b = √c2 - a2
= √0.97342 - 0.812
= √0.9475 - 0.6561
= √0.2914
= 0.5398
или:
b = c·sin(β°)
= 0.9734·sin(33.69°)
= 0.9734·0.5547
= 0.5399
или:
b = c·cos(α°)
= 0.9734·cos(56.31°)
= 0.9734·0.5547
= 0.5399
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4493
sin(56.31°)
=
0.4493
0.8321
= 0.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4493
cos(33.69°)
=
0.4493
0.8321
= 0.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4493·0.9734
2
= 0.2187
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9734
2
= 0.4867
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.81+0.54-0.9734
2
= 0.1883
Периметр:
P = a+b+c
= 0.81+0.54+0.9734
= 2.323