В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 62, b = 28.91, с = 68.41, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=62
b=28.91
c=68.41
α°=65°
β°=25°
S = 896.17
h=26.2
r = 11.25
R = 34.21
P = 159.32
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
62
cos(25°)
=
62
0.9063
= 68.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 62·sin(25°)
= 62·0.4226
= 26.2
Катет:
b = h·
c
a
= 26.2·
68.41
62
= 28.91
или:
b = √c2 - a2
= √68.412 - 622
= √4679.9 - 3844
= √835.93
= 28.91
или:
b = c·sin(β°)
= 68.41·sin(25°)
= 68.41·0.4226
= 28.91
или:
b = c·cos(α°)
= 68.41·cos(65°)
= 68.41·0.4226
= 28.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
26.2
sin(65°)
=
26.2
0.9063
= 28.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
26.2
cos(25°)
=
26.2
0.9063
= 28.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.2·68.41
2
= 896.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
68.41
2
= 34.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62+28.91-68.41
2
= 11.25
Периметр:
P = a+b+c
= 62+28.91+68.41
= 159.32