В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6, b = 0.4, с = 0.7211, углы равны α° = 56.31°, β° = 33.69°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6
b=0.4
c=0.7211
α°=56.31°
β°=33.69°
S = 0.12
h=0.3328
r = 0.1395
R = 0.3606
P = 1.721
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.6
sin(56.31°)
=
0.6
0.8321
= 0.7211
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.31°
= 33.69°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.6·cos(56.31°)
= 0.6·0.5547
= 0.3328
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3328·
0.7211
0.6
= 0.4
или:
b = √c2 - a2
= √0.72112 - 0.62
= √0.52 - 0.36
= √0.16
= 0.4
или:
b = c·sin(β°)
= 0.7211·sin(33.69°)
= 0.7211·0.5547
= 0.4
или:
b = c·cos(α°)
= 0.7211·cos(56.31°)
= 0.7211·0.5547
= 0.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3328
sin(56.31°)
=
0.3328
0.8321
= 0.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3328
cos(33.69°)
=
0.3328
0.8321
= 0.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3328·0.7211
2
= 0.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7211
2
= 0.3606
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6+0.4-0.7211
2
= 0.1395
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6+0.4+0.7211
= 1.721