В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.15, b = 2.868, с = 6.786, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.15
b=2.868
c=6.786
α°=65°
β°=25°
S = 8.818
h=2.599
r = 1.116
R = 3.393
P = 15.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.15
cos(25°)
=
6.15
0.9063
= 6.786
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.15·sin(25°)
= 6.15·0.4226
= 2.599
Катет:
b = h·
c
a
= 2.599·
6.786
6.15
= 2.868
или:
b = √c2 - a2
= √6.7862 - 6.152
= √46.05 - 37.82
= √8.227
= 2.868
или:
b = c·sin(β°)
= 6.786·sin(25°)
= 6.786·0.4226
= 2.868
или:
b = c·cos(α°)
= 6.786·cos(65°)
= 6.786·0.4226
= 2.868
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.599
sin(65°)
=
2.599
0.9063
= 2.868
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.599
cos(25°)
=
2.599
0.9063
= 2.868
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.599·6.786
2
= 8.818
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.786
2
= 3.393
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.15+2.868-6.786
2
= 1.116
Периметр:
P = a+b+c
= 6.15+2.868+6.786
= 15.8