В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 2.868, с = 5.765, углы равны α° = 60.15°, β° = 29.83°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=2.868
c=5.765
α°=60.15°
β°=29.83°
S = 7.17
h=2.487
r = 1.052
R = 2.883
P = 13.63
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √52 + 2.8682
= √25 + 8.225
= √33.23
= 5.765
Площадь:
S =
ab
2
=
5·2.868
2
= 7.17
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5
5.765
= 60.15°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.868
5.765
= 29.83°
Высота :
h =
ab
c
=
5·2.868
5.765
= 2.487
или:
h =
2S
c
=
2 · 7.17
5.765
= 2.487
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+2.868-5.765
2
= 1.052
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.765
2
= 2.883
Периметр:
P = a+b+c
= 5+2.868+5.765
= 13.63