https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101087

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.15, b = 2.868, с = 6.786, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.15
b=2.868
c=6.786
α°=65°
β°=25°
S = 8.819
h=2.599
r = 1.116
R = 3.393
P = 15.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √6.152 + 2.8682
= √37.82 + 8.225
= √46.05
= 6.786
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.868
sin(25°)
=
2.868
0.4226
= 6.787
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.15
cos(25°)
=
6.15
0.9063
= 6.786
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.868·cos(25°)
= 2.868·0.9063
= 2.599
или:
h = a·sin(β°)
= 6.15·sin(25°)
= 6.15·0.4226
= 2.599
Площадь:
S =
ab
2
=
6.15·2.868
2
= 8.819
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.15+2.868-6.786
2
= 1.116
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.786
2
= 3.393
Периметр:
P = a+b+c
= 6.15+2.868+6.786
= 15.8