В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 62.93, b = 62.93, с = 89, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=62.93
b=62.93
c=89
α°=45°
β°=45°
S = 1980.1
h=44.5
r = 18.43
R = 44.5
P = 214.86
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
44.5
cos(45°)
=
44.5
0.7071
= 62.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
44.5
sin(45°)
=
44.5
0.7071
= 62.93
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
44.5
sin(45°)
=
44.5
0.7071
= 62.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
44.5
cos(45°)
=
44.5
0.7071
= 62.93
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √62.932 + 62.932
= √3960.2 + 3960.2
= √7920.4
= 89
или:
c =
a
sin(α°)
=
62.93
sin(45°)
=
62.93
0.7071
= 89
или:
c =
b
sin(β°)
=
62.93
sin(45°)
=
62.93
0.7071
= 89
или:
c =
b
cos(α°)
=
62.93
cos(45°)
=
62.93
0.7071
= 89
или:
c =
a
cos(β°)
=
62.93
cos(45°)
=
62.93
0.7071
= 89
Площадь:
S =
ab
2
=
62.93·62.93
2
= 1980.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62.93+62.93-89
2
= 18.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
89
2
= 44.5
Периметр:
P = a+b+c
= 62.93+62.93+89
= 214.86