В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.81, b = 107.53, с = 111.33, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=28.81
b=107.53
c=111.33
α°=15°
β°=75°
S = 1549.2
h=27.83
r = 12.51
R = 55.67
P = 247.67
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
107.53
cos(15°)
=
107.53
0.9659
= 111.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 107.53·sin(15°)
= 107.53·0.2588
= 27.83
Катет:
a = h·
c
b
= 27.83·
111.33
107.53
= 28.81
или:
a = √c2 - b2
= √111.332 - 107.532
= √12394.4 - 11562.7
= √831.67
= 28.84
или:
a = c·sin(α°)
= 111.33·sin(15°)
= 111.33·0.2588
= 28.81
или:
a = c·cos(β°)
= 111.33·cos(75°)
= 111.33·0.2588
= 28.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
27.83
cos(15°)
=
27.83
0.9659
= 28.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
27.83
sin(75°)
=
27.83
0.9659
= 28.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.83·111.33
2
= 1549.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
111.33
2
= 55.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.81+107.53-111.33
2
= 12.51
Периметр:
P = a+b+c
= 28.81+107.53+111.33
= 247.67