В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.8, b = 107.53, с = 109.72, углы равны α° = 11.46°, β° = 78.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=21.8
b=107.53
c=109.72
α°=11.46°
β°=78.53°
S = 1172.1
h=21.37
r = 9.805
R = 54.86
P = 239.05
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √21.82 + 107.532
= √475.24 + 11562.7
= √12037.9
= 109.72
Площадь:
S =
ab
2
=
21.8·107.53
2
= 1172.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
21.8
109.72
= 11.46°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
107.53
109.72
= 78.53°
Высота :
h =
ab
c
=
21.8·107.53
109.72
= 21.36
или:
h =
2S
c
=
2 · 1172.1
109.72
= 21.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.8+107.53-109.72
2
= 9.805
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
109.72
2
= 54.86
Периметр:
P = a+b+c
= 21.8+107.53+109.72
= 239.05