В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 176.57, b = 47.31, с = 182.8, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=176.57
b=47.31
c=182.8
α°=75°
β°=15°
S = 4176.8
h=45.7
r = 20.54
R = 91.4
P = 406.68
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 182.8·cos(15°)
= 182.8·0.9659
= 176.57
Катет:
b = c·sin(β°)
= 182.8·sin(15°)
= 182.8·0.2588
= 47.31
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
182.8
2
= 91.4
Высота :
h =
ab
c
=
176.57·47.31
182.8
= 45.7
или:
h = b·sin(α°)
= 47.31·sin(75°)
= 47.31·0.9659
= 45.7
или:
h = b·cos(β°)
= 47.31·cos(15°)
= 47.31·0.9659
= 45.7
или:
h = a·cos(α°)
= 176.57·cos(75°)
= 176.57·0.2588
= 45.7
или:
h = a·sin(β°)
= 176.57·sin(15°)
= 176.57·0.2588
= 45.7
Площадь:
S =
ab
2
=
176.57·47.31
2
= 4176.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
176.57+47.31-182.8
2
= 20.54
Периметр:
P = a+b+c
= 176.57+47.31+182.8
= 406.68