https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101098

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 9, с = 10.39, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9
b=9
c=10.39
α°=60°
β°=30°
S = 40.5
h=4.5
r = 3.805
R = 5.195
P = 28.39
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √92 + 92
= √81 + 81
= √162
= 12.73
или:
c =
b
sin(β°)
=
9
sin(30°)
=
9
0.5
= 18
или:
c =
a
cos(β°)
=
9
cos(30°)
=
9
0.866
= 10.39
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 9·cos(30°)
= 9·0.866
= 7.794
или:
h = a·sin(β°)
= 9·sin(30°)
= 9·0.5
= 4.5
Площадь:
S =
ab
2
=
9·9
2
= 40.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+9-10.39
2
= 3.805
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.39
2
= 5.195
Периметр:
P = a+b+c
= 9+9+10.39
= 28.39