https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101099

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 9, с = 10.39, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=9

b=9

c=10.39

α°=30°

β°=60°

S = 40.5

h=7.794

r = 3.805

R = 5.195

P = 28.39

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √9² + 9²

= √81 + 81

= √162

= 12.73

или:

c =

a

sin(α°)

=

9

sin(30°)

=

9

0.5

= 18

или:

c =

b

cos(α°)

=

9

cos(30°)

=

9

0.866

= 10.39

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-30°

= 60°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 9·sin(30°)

= 9·0.5

= 4.5

или:

h = a·cos(α°)

= 9·cos(30°)

= 9·0.866

= 7.794

Площадь:

S =

ab

2

=

9·9

2

= 40.5

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

9+9-10.39

2

= 3.805

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

10.39

2

= 5.195

Периметр:

P = a+b+c

= 9+9+10.39

= 28.39