В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55.16, b = 16.87, с = 57.69, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=55.16
b=16.87
c=57.69
α°=73°
β°=17°
S = 465.27
h=16.13
r = 7.17
R = 28.85
P = 129.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.87
sin(17°)
=
16.87
0.2924
= 57.69
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.87
cos(73°)
=
16.87
0.2924
= 57.69
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.87·sin(73°)
= 16.87·0.9563
= 16.13
или:
h = b·cos(β°)
= 16.87·cos(17°)
= 16.87·0.9563
= 16.13
Катет:
a = h·
c
b
= 16.13·
57.69
16.87
= 55.16
или:
a = √c2 - b2
= √57.692 - 16.872
= √3328.1 - 284.6
= √3043.5
= 55.17
или:
a = c·sin(α°)
= 57.69·sin(73°)
= 57.69·0.9563
= 55.17
или:
a = c·cos(β°)
= 57.69·cos(17°)
= 57.69·0.9563
= 55.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.13
cos(73°)
=
16.13
0.2924
= 55.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.13
sin(17°)
=
16.13
0.2924
= 55.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.13·57.69
2
= 465.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.69
2
= 28.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55.16+16.87-57.69
2
= 7.17
Периметр:
P = a+b+c
= 55.16+16.87+57.69
= 129.72