В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.06, b = 16.15, с = 41.34, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=38.06
b=16.15
c=41.34
α°=67°
β°=23°
S = 307.36
h=14.87
r = 6.435
R = 20.67
P = 95.55
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.15
sin(23°)
=
16.15
0.3907
= 41.34
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.15
cos(67°)
=
16.15
0.3907
= 41.34
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.15·sin(67°)
= 16.15·0.9205
= 14.87
или:
h = b·cos(β°)
= 16.15·cos(23°)
= 16.15·0.9205
= 14.87
Катет:
a = h·
c
b
= 14.87·
41.34
16.15
= 38.06
или:
a = √c2 - b2
= √41.342 - 16.152
= √1709 - 260.82
= √1448.2
= 38.06
или:
a = c·sin(α°)
= 41.34·sin(67°)
= 41.34·0.9205
= 38.05
или:
a = c·cos(β°)
= 41.34·cos(23°)
= 41.34·0.9205
= 38.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.87
cos(67°)
=
14.87
0.3907
= 38.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.87
sin(23°)
=
14.87
0.3907
= 38.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.87·41.34
2
= 307.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.34
2
= 20.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.06+16.15-41.34
2
= 6.435
Периметр:
P = a+b+c
= 38.06+16.15+41.34
= 95.55