В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.26, b = 16.24, с = 41.57, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=38.26
b=16.24
c=41.57
α°=67°
β°=23°
S = 310.74
h=14.95
r = 6.465
R = 20.79
P = 96.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.24
sin(23°)
=
16.24
0.3907
= 41.57
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.24
cos(67°)
=
16.24
0.3907
= 41.57
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.24·sin(67°)
= 16.24·0.9205
= 14.95
или:
h = b·cos(β°)
= 16.24·cos(23°)
= 16.24·0.9205
= 14.95
Катет:
a = h·
c
b
= 14.95·
41.57
16.24
= 38.27
или:
a = √c2 - b2
= √41.572 - 16.242
= √1728.1 - 263.74
= √1464.3
= 38.27
или:
a = c·sin(α°)
= 41.57·sin(67°)
= 41.57·0.9205
= 38.27
или:
a = c·cos(β°)
= 41.57·cos(23°)
= 41.57·0.9205
= 38.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.95
cos(67°)
=
14.95
0.3907
= 38.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.95
sin(23°)
=
14.95
0.3907
= 38.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.95·41.57
2
= 310.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.57
2
= 20.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.26+16.24-41.57
2
= 6.465
Периметр:
P = a+b+c
= 38.26+16.24+41.57
= 96.07