В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.09, b = 16.17, с = 41.39, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=38.09
b=16.17
c=41.39
α°=67°
β°=23°
S = 307.94
h=14.88
r = 6.435
R = 20.7
P = 95.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.17
sin(23°)
=
16.17
0.3907
= 41.39
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.17
cos(67°)
=
16.17
0.3907
= 41.39
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.17·sin(67°)
= 16.17·0.9205
= 14.88
или:
h = b·cos(β°)
= 16.17·cos(23°)
= 16.17·0.9205
= 14.88
Катет:
a = h·
c
b
= 14.88·
41.39
16.17
= 38.09
или:
a = √c2 - b2
= √41.392 - 16.172
= √1713.1 - 261.47
= √1451.7
= 38.1
или:
a = c·sin(α°)
= 41.39·sin(67°)
= 41.39·0.9205
= 38.1
или:
a = c·cos(β°)
= 41.39·cos(23°)
= 41.39·0.9205
= 38.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.88
cos(67°)
=
14.88
0.3907
= 38.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.88
sin(23°)
=
14.88
0.3907
= 38.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.88·41.39
2
= 307.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.39
2
= 20.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.09+16.17-41.39
2
= 6.435
Периметр:
P = a+b+c
= 38.09+16.17+41.39
= 95.65