В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39.83, b = 16.9, с = 43.26, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=39.83
b=16.9
c=43.26
α°=67°
β°=23°
S = 336.56
h=15.56
r = 6.735
R = 21.63
P = 99.99
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.9
sin(23°)
=
16.9
0.3907
= 43.26
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.9
cos(67°)
=
16.9
0.3907
= 43.26
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.9·sin(67°)
= 16.9·0.9205
= 15.56
или:
h = b·cos(β°)
= 16.9·cos(23°)
= 16.9·0.9205
= 15.56
Катет:
a = h·
c
b
= 15.56·
43.26
16.9
= 39.83
или:
a = √c2 - b2
= √43.262 - 16.92
= √1871.4 - 285.61
= √1585.8
= 39.82
или:
a = c·sin(α°)
= 43.26·sin(67°)
= 43.26·0.9205
= 39.82
или:
a = c·cos(β°)
= 43.26·cos(23°)
= 43.26·0.9205
= 39.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.56
cos(67°)
=
15.56
0.3907
= 39.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.56
sin(23°)
=
15.56
0.3907
= 39.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.56·43.26
2
= 336.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.26
2
= 21.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.83+16.9-43.26
2
= 6.735
Периметр:
P = a+b+c
= 39.83+16.9+43.26
= 99.99