В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 84, b = 80, с = 116, углы равны α° = 46.4°, β° = 43.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=84
b=80
c=116
α°=46.4°
β°=43.6°
S = 3360
h=57.93
r = 24
R = 58
P = 280
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1162 - 802
= √13456 - 6400
= √7056
= 84
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
80
116
= 43.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
116
2
= 58
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
84
116
= 46.4°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-43.6°
= 46.4°
Высота :
h =
ab
c
=
84·80
116
= 57.93
или:
h = b·cos(β°)
= 80·cos(43.6°)
= 80·0.7242
= 57.94
или:
h = a·sin(β°)
= 84·sin(43.6°)
= 84·0.6896
= 57.93
Площадь:
S =
ab
2
=
84·80
2
= 3360
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84+80-116
2
= 24
Периметр:
P = a+b+c
= 84+80+116
= 280