В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3000, b = 974.66, с = 3154.2, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=3000
b=974.66
c=3154.2
α°=72°
β°=18°
S = 1461972
h=927
r = 410.23
R = 1577.1
P = 7128.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3000
cos(18°)
=
3000
0.9511
= 3154.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3000·sin(18°)
= 3000·0.309
= 927
Катет:
b = h·
c
a
= 927·
3154.2
3000
= 974.65
или:
b = √c2 - a2
= √3154.22 - 30002
= √9948978 - 9000000
= √948977.6
= 974.15
или:
b = c·sin(β°)
= 3154.2·sin(18°)
= 3154.2·0.309
= 974.65
или:
b = c·cos(α°)
= 3154.2·cos(72°)
= 3154.2·0.309
= 974.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
927
sin(72°)
=
927
0.9511
= 974.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
927
cos(18°)
=
927
0.9511
= 974.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
927·3154.2
2
= 1461972
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3154.2
2
= 1577.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3000+974.66-3154.2
2
= 410.23
Периметр:
P = a+b+c
= 3000+974.66+3154.2
= 7128.9