В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2500, b = 812.22, с = 2628.5, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=2500
b=812.22
c=2628.5
α°=72°
β°=18°
S = 1015258
h=772.5
r = 341.86
R = 1314.3
P = 5940.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2500
cos(18°)
=
2500
0.9511
= 2628.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2500·sin(18°)
= 2500·0.309
= 772.5
Катет:
b = h·
c
a
= 772.5·
2628.5
2500
= 812.21
или:
b = √c2 - a2
= √2628.52 - 25002
= √6909012 - 6250000
= √659012.3
= 811.8
или:
b = c·sin(β°)
= 2628.5·sin(18°)
= 2628.5·0.309
= 812.21
или:
b = c·cos(α°)
= 2628.5·cos(72°)
= 2628.5·0.309
= 812.21
или:
b =
h
sin(α°)
=
772.5
sin(72°)
=
772.5
0.9511
= 812.22
или:
b =
h
cos(β°)
=
772.5
cos(18°)
=
772.5
0.9511
= 812.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
772.5·2628.5
2
= 1015258
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2628.5
2
= 1314.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2500+812.22-2628.5
2
= 341.86
Периметр:
P = a+b+c
= 2500+812.22+2628.5
= 5940.7