https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101160

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 639.45, b = 200, с = 670, углы равны α° = 72.63°, β° = 17.37°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=639.45
b=200
c=670
α°=72.63°
β°=17.37°
S = 63945
h=190.88
r = 84.73
R = 335
P = 1509.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6702 - 2002
= √448900 - 40000
= √408900
= 639.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
200
670
= 17.37°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
670
2
= 335
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
639.45
670
= 72.63°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-17.37°
= 72.63°
Высота :
h =
ab
c
=
639.45·200
670
= 190.88
или:
h = b·cos(β°)
= 200·cos(17.37°)
= 200·0.9544
= 190.88
или:
h = a·sin(β°)
= 639.45·sin(17.37°)
= 639.45·0.2985
= 190.88
Площадь:
S =
ab
2
=
639.45·200
2
= 63945
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
639.45+200-670
2
= 84.73
Периметр:
P = a+b+c
= 639.45+200+670
= 1509.5