В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1460.3, b = 689.61, с = 1615, углы равны α° = 64.72°, β° = 25.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=1460.3
b=689.61
c=1615
α°=64.72°
β°=25.28°
S = 503518.7
h=623.55
r = 267.46
R = 807.5
P = 3764.9
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1615·sin(64.72°)
= 1615·0.9042
= 1460.3
или:
a = c·cos(β°)
= 1615·cos(25.28°)
= 1615·0.9042
= 1460.3
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1615·sin(25.28°)
= 1615·0.427
= 689.61
или:
b = c·cos(α°)
= 1615·cos(64.72°)
= 1615·0.427
= 689.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1615
2
= 807.5
Высота :
h =
ab
c
=
1460.3·689.61
1615
= 623.55
или:
h = b·sin(α°)
= 689.61·sin(64.72°)
= 689.61·0.9042
= 623.55
или:
h = b·cos(β°)
= 689.61·cos(25.28°)
= 689.61·0.9042
= 623.55
или:
h = a·cos(α°)
= 1460.3·cos(64.72°)
= 1460.3·0.427
= 623.55
или:
h = a·sin(β°)
= 1460.3·sin(25.28°)
= 1460.3·0.427
= 623.55
Площадь:
S =
ab
2
=
1460.3·689.61
2
= 503518.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1460.3+689.61-1615
2
= 267.46
Периметр:
P = a+b+c
= 1460.3+689.61+1615
= 3764.9