https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101164

В треугольнике со сторонами: a = 36, b = 80.58, с = 51, углы равны α° = 18.42°, β° = 135°, γ° = 26.58°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=36
b=80.58
c=51
α°=18.42°
β°=135°
γ°=26.58°
S = 649.21
ha=36.07
hb=16.11
hc=25.46
P = 167.58
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √362 + 512 - 2·36·51·cos(135°)
= √1296 + 2601 - 3672·-0.7071
= √6493.5
= 80.58
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 36·sin(135°)
= 36·0.7071
= 25.46
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
36
80.58
sin(135°))
= arcsin(0.4468·0.7071)
= 18.42°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
80.582+512-362
2·80.58·51
)
= arccos(
6493.1364+2601-1296
8219.2
)
= 18.42°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
51
80.58
sin(135°))
= arcsin(0.6329·0.7071)
= 26.58°
Периметр:
P = a + b + c
= 36 + 80.58 + 51
= 167.58
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√83.79·(83.79-36)·(83.79-80.58)·(83.79-51)
=√83.79 · 47.79 · 3.21 · 32.79
=√421478.73703719
= 649.21
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 649.21
36
= 36.07

hb =
2S
b
=
2 · 649.21
80.58
= 16.11