https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101165

В треугольнике со сторонами: a = 36, b = 75, с = 51, углы равны α° = 25.06°, β° = 118.07°, γ° = 36.87°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=36
b=75
c=51
α°=25.06°
β°=118.07°
γ°=36.87°
S = 810
ha=45
hb=21.6
hc=31.77
P = 162
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √362 + 512 - 2·36·51·cos(118.07°)
= √1296 + 2601 - 3672·-0.4705
= √5624.7
= 75
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 36·sin(118.07°)
= 36·0.8824
= 31.77
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
36
75
sin(118.07°))
= arcsin(0.48·0.8824)
= 25.06°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
752+512-362
2·75·51
)
= arccos(
5625+2601-1296
7650
)
= 25.06°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
51
75
sin(118.07°))
= arcsin(0.68·0.8824)
= 36.87°
Периметр:
P = a + b + c
= 36 + 75 + 51
= 162
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√81·(81-36)·(81-75)·(81-51)
=√81 · 45 · 6 · 30
=√656100
= 810
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 810
36
= 45

hb =
2S
b
=
2 · 810
75
= 21.6