В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 110, b = 77.78, с = 77.78, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=110
b=77.78
b=77.78
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 3024.9
h=55
r = 22.78
R = 55
P = 265.56
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1102 + 552
= √3025 + 3025
= √6050
= 77.78
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
110
2·77.78
= 90°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
110
77.78
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
110
4
√4· 77.782 - 1102
=
110
4
√4· 6049.7284 - 12100
=
110
4
√24198.9136 - 12100
=
110
4
√12098.9136
= 3024.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
110
2
·√
2·77.78-110
2·77.78+110
=55·√0.1716
= 22.78
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
77.782
√4·77.782 - 1102
=
6049.7
√24198.8 - 12100
=
6049.7
109.99
= 55
Периметр:
P = a + 2b
= 110 + 2·77.78
= 265.56