В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.892, b = 16.0, с = 16.73, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.892
b=16.0
c=16.73
α°=17°
β°=73°
S = 39.13
h=4.678
r = 2.081
R = 8.365
P = 37.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.0
sin(73°)
=
16.0
0.9563
= 16.73
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.0
cos(17°)
=
16.0
0.9563
= 16.73
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.0·sin(17°)
= 16.0·0.2924
= 4.678
или:
h = b·cos(β°)
= 16.0·cos(73°)
= 16.0·0.2924
= 4.678
Катет:
a = h·
c
b
= 4.678·
16.73
16.0
= 4.891
или:
a = √c2 - b2
= √16.732 - 16.02
= √279.89 - 256
= √23.89
= 4.888
или:
a = c·sin(α°)
= 16.73·sin(17°)
= 16.73·0.2924
= 4.892
или:
a = c·cos(β°)
= 16.73·cos(73°)
= 16.73·0.2924
= 4.892
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.678
cos(17°)
=
4.678
0.9563
= 4.892
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.678
sin(73°)
=
4.678
0.9563
= 4.892
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.678·16.73
2
= 39.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.73
2
= 8.365
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.892+16.0-16.73
2
= 2.081
Периметр:
P = a+b+c
= 4.892+16.0+16.73
= 37.62