В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.6, b = 16.08, с = 55, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.6
b=16.08
c=55
α°=73°
β°=17°
S = 422.9
h=15.38
r = 6.84
R = 27.5
P = 123.68
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 55·sin(73°)
= 55·0.9563
= 52.6
или:
a = c·cos(β°)
= 55·cos(17°)
= 55·0.9563
= 52.6
Катет:
b = c·sin(β°)
= 55·sin(17°)
= 55·0.2924
= 16.08
или:
b = c·cos(α°)
= 55·cos(73°)
= 55·0.2924
= 16.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55
2
= 27.5
Высота :
h =
ab
c
=
52.6·16.08
55
= 15.38
или:
h = b·sin(α°)
= 16.08·sin(73°)
= 16.08·0.9563
= 15.38
или:
h = b·cos(β°)
= 16.08·cos(17°)
= 16.08·0.9563
= 15.38
или:
h = a·cos(α°)
= 52.6·cos(73°)
= 52.6·0.2924
= 15.38
или:
h = a·sin(β°)
= 52.6·sin(17°)
= 52.6·0.2924
= 15.38
Площадь:
S =
ab
2
=
52.6·16.08
2
= 422.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.6+16.08-55
2
= 6.84
Периметр:
P = a+b+c
= 52.6+16.08+55
= 123.68