В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1742.7, b = 850, с = 1938.9, углы равны α° = 64°, β° = 26°, γ° = 90°
Ответ:
a=1742.7
b=850
c=1938.9
α°=64°
β°=26°
S = 740640.4
h=763.98
r = 326.9
R = 969.45
P = 4531.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
850
sin(26°)
=
850
0.4384
= 1938.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 850·cos(26°)
= 850·0.8988
= 763.98
Катет:
a = h·
c
b
= 763.98·
1938.9
850
= 1742.7
или:
a = √c2 - b2
= √1938.92 - 8502
= √3759333 - 722500
= √3036833
= 1742.7
или:
a = c·sin(α°)
= 1938.9·sin(64°)
= 1938.9·0.8988
= 1742.7
или:
a = c·cos(β°)
= 1938.9·cos(26°)
= 1938.9·0.8988
= 1742.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
763.98
cos(64°)
=
763.98
0.4384
= 1742.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
763.98
sin(26°)
=
763.98
0.4384
= 1742.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
763.98·1938.9
2
= 740640.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1938.9
2
= 969.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1742.7+850-1938.9
2
= 326.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1742.7+850+1938.9
= 4531.6