В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2103.9, b = 850, с = 2269.1, углы равны α° = 68°, β° = 22°, γ° = 90°
Ответ:
a=2103.9
b=850
c=2269.1
α°=68°
β°=22°
S = 894161.5
h=788.12
r = 342.4
R = 1134.6
P = 5223
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
850
sin(22°)
=
850
0.3746
= 2269.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 850·cos(22°)
= 850·0.9272
= 788.12
Катет:
a = h·
c
b
= 788.12·
2269.1
850
= 2103.9
или:
a = √c2 - b2
= √2269.12 - 8502
= √5148815 - 722500
= √4426315
= 2103.9
или:
a = c·sin(α°)
= 2269.1·sin(68°)
= 2269.1·0.9272
= 2103.9
или:
a = c·cos(β°)
= 2269.1·cos(22°)
= 2269.1·0.9272
= 2103.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
788.12
cos(68°)
=
788.12
0.3746
= 2103.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
788.12
sin(22°)
=
788.12
0.3746
= 2103.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
788.12·2269.1
2
= 894161.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2269.1
2
= 1134.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2103.9+850-2269.1
2
= 342.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2103.9+850+2269.1
= 5223