В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1945.9, b = 850, с = 2123.4, углы равны α° = 66.4°, β° = 23.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=1945.9
b=850
c=2123.4
α°=66.4°
β°=23.6°
S = 827000.6
h=778.94
r = 336.25
R = 1061.7
P = 4919.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
850
sin(23.6°)
=
850
0.4003
= 2123.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.6°
= 66.4°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 850·cos(23.6°)
= 850·0.9164
= 778.94
Катет:
a = h·
c
b
= 778.94·
2123.4
850
= 1945.9
или:
a = √c2 - b2
= √2123.42 - 8502
= √4508828 - 722500
= √3786328
= 1945.8
или:
a = c·sin(α°)
= 2123.4·sin(66.4°)
= 2123.4·0.9164
= 1945.9
или:
a = c·cos(β°)
= 2123.4·cos(23.6°)
= 2123.4·0.9164
= 1945.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
778.94
cos(66.4°)
=
778.94
0.4003
= 1945.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
778.94
sin(23.6°)
=
778.94
0.4003
= 1945.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
778.94·2123.4
2
= 827000.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2123.4
2
= 1061.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1945.9+850-2123.4
2
= 336.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1945.9+850+2123.4
= 4919.3