В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1918.4, b = 850, с = 2098.2, углы равны α° = 66.1°, β° = 23.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=1918.4
b=850
c=2098.2
α°=66.1°
β°=23.9°
S = 815318.6
h=777.16
r = 335.1
R = 1049.1
P = 4866.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
850
sin(23.9°)
=
850
0.4051
= 2098.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.9°
= 66.1°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 850·cos(23.9°)
= 850·0.9143
= 777.16
Катет:
a = h·
c
b
= 777.16·
2098.2
850
= 1918.4
или:
a = √c2 - b2
= √2098.22 - 8502
= √4402443 - 722500
= √3679943
= 1918.3
или:
a = c·sin(α°)
= 2098.2·sin(66.1°)
= 2098.2·0.9143
= 1918.4
или:
a = c·cos(β°)
= 2098.2·cos(23.9°)
= 2098.2·0.9143
= 1918.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
777.16
cos(66.1°)
=
777.16
0.4051
= 1918.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
777.16
sin(23.9°)
=
777.16
0.4051
= 1918.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
777.16·2098.2
2
= 815318.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2098.2
2
= 1049.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1918.4+850-2098.2
2
= 335.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1918.4+850+2098.2
= 4866.6