В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1909.9, b = 850, с = 2090.5, углы равны α° = 66.01°, β° = 23.99°, γ° = 90°
Ответ:
a=1909.9
b=850
c=2090.5
α°=66.01°
β°=23.99°
S = 811699.3
h=776.56
r = 334.7
R = 1045.3
P = 4850.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
850
sin(23.99°)
=
850
0.4066
= 2090.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.99°
= 66.01°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 850·cos(23.99°)
= 850·0.9136
= 776.56
Катет:
a = h·
c
b
= 776.56·
2090.5
850
= 1909.9
или:
a = √c2 - b2
= √2090.52 - 8502
= √4370190 - 722500
= √3647690
= 1909.9
или:
a = c·sin(α°)
= 2090.5·sin(66.01°)
= 2090.5·0.9136
= 1909.9
или:
a = c·cos(β°)
= 2090.5·cos(23.99°)
= 2090.5·0.9136
= 1909.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
776.56
cos(66.01°)
=
776.56
0.4066
= 1909.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
776.56
sin(23.99°)
=
776.56
0.4066
= 1909.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
776.56·2090.5
2
= 811699.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2090.5
2
= 1045.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1909.9+850-2090.5
2
= 334.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1909.9+850+2090.5
= 4850.4